MEMBANGUN LOGIKA PROPOSISI AND dan OR
A. Latar Belakang
Telah kita ketahu, Logika mempelajari cara bernalar
yang benar dan kita tidak bias melaksanakannya tanpa memiliki dahulu
pengetahuan yang menjadi premisnya. Bila kita bandingkan dengan sebuah
bangunan, premis itu adalah batu, pasir dan semennya; sedangkan proses
penalaran itu dapat kita samakan dengan bagan atau arsitekturnya. Dengan semen,
batu dan pasir serta arsitekturnya yang baik akan dihasilkan bangunan yang
indah dan kokoh, dengan premis yang dapat dipertanggungjawabkan dan melalui
proses penalaran yang sah akan dihasilkan kesimpulan yang benar.
Premis-premis di mana Logika bergelut berupa
pernyataan dalam bentuk kata-kata , meskipun dalam penyelidikan lebih lanjut
dijumpai pernyataan dalam bentuk kata-kata, meskipun dalam penyelidikan lebih
lanjut dijumpai pernyataan dalam rumus-rumus. Pernyataan pikiran manusia
adakalanya mengungkapkan keinginan, perintah, harapan, cemooh, kekaguman dan
pengungkapan realitas tertentu baik dinyatakan dalam bentuk positif maupun
bentuk negatif.
B. Kajian Pustaka
Secara etimologis kata logika berasal dari bahasa
latin yaitu “logos” yang berarti kata,ucapan,atau bisa juga berarti ilmu
pengetahuan (kusumah 1986). Logika adalah cabang ilmu yang mengkaji
penurunan-penurunan kesimpulan yang sahih (tidak valid).
Dalam logika matematika ada sesbuah konsep dasar yang
di sebut dengan pernyataan. Pernyataaan
terbagi atas dua yaitu : pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Selain itu,
dalam logika juga terdapat berbagai operasi logika.
C. Pembahasan
Proposisi atau statement ialah sebuah kalimat deklaratif
yang memiliki tepat satu nilai kebenaran, yaitu: ”Benar”(B) atau ”Salah”(S),
tetapi tidak keduanya.
contoh
pernyataan proposisi:
1.
Presiden pertama Indonesia adalah Ir. Soekarno
2.
Bola itu bulat
3.
Semua manusia adalah makhluk hidup
Contoh pernyataan bukan proposisi:
1. Berapakah
jumlah butiran beras dalah 1 liter?
2. Jangan buang
sampah disitu!
3. Semoga hari
besok tidak hujan.
Boolean operator(operator booleanI)adalah operator
yang mengharuskan operannya bertipe boolean (true atau false). Yang termasuk
boolean operator adalah sebagai berikut:
|
Logical
Operator
|
Keterangan
|
|
!
|
Operasi negasi(NOT)
|
|
&
|
Operasi AND
|
|
|
|
Operasi OR
|
|
^
|
Operasi XOR
|
|
&&
|
Operasi AND(short circuit)
|
|
||
|
Operasi OR(short circuit)
|
Dalam logika proposisi Boolean operator yg sering
dipakai itu 3. Yaitu operasi AND ( konjungsi), operasi OR ( disjungsi), operasi
NOT (negasi)
KONJUNGSI
Konjungsi adalah gabungan dua
pernyataan tunggal yang menggunakan kata
penghubung “dan” sehingga terbentuk pernyataan
majemuk . Konjungsi mempunyai kemiripan dengan operasi irisan ()
pada himpunan, proposisi p dan q dinotasikan adalah p/\q.
Contoh :
1. p:
Kepala saya pusing
q:
Saya minum obat
konjungsi: Kepala saya pusing dan saya minum obat.
2. p:
Pohon itu tidak pernah di siram
q:
Pohon itu mati
konjungsi:
Pohon itu tidak pernah di siram dan pohon itu mati
DISJUNGSI
Disjungsi adalah proposisi majemuk yang menggunakan
kata penghubung “atau”. Proposisi
“p atau q” dinotasikan q p.
Tidak seperti pernyataan berperangkai “dan” yang
mempersyaratkan terpenuhinya kebenaran semua
unsurnya, pernyataan berperangkai “atau” menawarkan
suatu pilihan, artinya jika paling tidak salah satu
dari kedua unsur proposisinya terpenuhi maka hal ini sudah cukup untuk
pernyataan tersebut dikatakan benar.
Contoh:
1. p: saya
makan nasi
q: saya makan buah
disjungsi: saya makan nasi atau saya makan buah
2. p: setelah
hujan muncul pelangi
q: setelah hujan datang banjir
disjungsi: setelah hujan muncul pelangi atau setelah
hujan datang banjir
D. Daftar Pustaka
